Libri di Matematica | I migliori da leggere nel 2022

Scopriamo perché sono importanti le dimostrazioni nello studio della matematica. Tutti sappiamo che due più due fa quattro, ma pochi di noi sono in grado di dire perché.  In realtà si tratta di un'affermazione tutt'altro che scontata per un matematico. Nonostante si celebrano coloro che dimostrano teoremi apparentemente astrusi, e si girino film su questi personaggi eccentrici, come abbiano fatto, e in cosa consista la loro prova non sembra essere mai del tutto chiaro. QED altro non è se non l'acronimo per Quod Erat Demonstrandum (in italiano CVD, ovvero Come Volevasi Dimostrare), formula di rito posta alla fine di tutte le dimostrazioni matematiche. In  QED. Fenomenologia della dimostrazione la problematica delle dimostrazioni viene inserita in un quadro storico e filosofico, dai greci a Descartes alla rigorizzazione dell'Ottocento, ma soprattutto le dimostrazioni vengono esaminate dall'interno, per far risaltare il loro ruolo nella costruzione della matematica. Al termine della lettura, sarà impossibile restare insensibili al fascino dell'eleganza razionale dell'attività dimostrativa, dal lampo d'intuizione iniziale alla sua inevitabile e stringente conclusione, a volte così poco intuitiva da risultare sorprendente.

L'algoritmo è un procedimento che risolve un determinato problema attraverso un numero finito di passi elementari. Una sequenza di processi che sembrerebbe restare nel freddo territorio dei numeri, e che si esprime in un linguaggio informatico incomprensibile ai più. Eppure questi algoritmi controllano l'andamento dei mercati azionari, scelgono il prezzo di un biglietto aereo, progettano una serie tv o decidono quali sono le notizie, le pubblicità e i contenuti che ci interessa di più vedere sui nostri social network. Partendo dalle origini e ripercorrendo le tappe che da Babilonia a Google hanno segnato la loro ascesa, "Breve e universale storia degli algoritmi" mostra come la loro importanza non sia da ricercare nelle infinite possibilità del calcolo numerico, ma nell'enorme impatto sulla società moderna e nel potere derivante dalla gestione di flussi di dati e informazioni, che con l'esplosione della rivoluzione digitale hanno portato gli algoritmi ad essere lo strumento più potente mai esistito nelle mani del nuovo capitalismo. Uno strumento neutro però, che può generare progresso o distruzione solo nella misura in cui siamo noi a volerlo. Disponibile anche in ebook.

Anche in questo libro si parla di enigmi, ma il testo è piuttosto complesso, tanto da indicarlo per chi ha una cultura almeno a livello liceale. Quello che presenta è lo scenario affascinante dei numeri primi, con una storia che nasce oltre 2000 anni e continua tutt'oggi. L'ambientazione storica è ottima, la caratterizzazione dei personaggi anche, e non mancano aneddoti e colpi di scena. Cosa c'entra con la realtà? Le basi di cui si parla si ritrovano per esempio nei sistemi di sicurezza delle nostre carte di credito!

Il saggio di David Stipp sull'identità di Eulero, sul suo impatto nella storia della matematica e sul concetto di bellezza nella matematica. Pur considerando nella sua trattazione i termini equazione e formula intercambiabili per una precisa e discutibile scelta, precisando in una nota che trascura volutamente il fatto che non sono sinonimi in matematica da un punto di vista formale, l'autore riesce a spiegare come sia possibile considerare la bellezza di una identità matematica, partendo dal fascino che nei secoli (l'identità è del 1748) hanno subito generazioni di matematici dalla semplice considerazione che essa mette in relazione 5 entità fondamentali della matematica: e, i, π, 1 e 0. La spiegazione del significato di queste entità diventa l'occasione per tracciare una sintetica storia della matematica e dei suoi progressi fino ai giorni nostri.

Una dichiarazione d'amore alla matematica da parte di uno dei più grandi matematici del XX secolo. Il diario personale, non privo di ironia e autoironia, di un matematico che è stato testimone di un'epoca di grandi trasformazioni. Non mancano eventi scollegati dalla matematica, come il cricket e gli scacchi, nonché digressioni sulla sua vita. Un volume che riesce a trasmettere l'intimo piacere della scoperta che prova ogni matematico, nonché il senso di stupore e meraviglia di fronte alla sua intrinseca bellezza.

La vita del geniale e sfortunato Alan Turing raccontata dal suo biografo ufficiale. Nulla è trascurato per descrivere l'uomo e il matematico, uno dei più importanti di tutti i tempi. Considerato come uno dei fondatori dell'informatica moderna, è colui che ha teorizzato la Macchina calcolatrice che porta il suo nome, il modello teorico su cui si basano i moderni calcolatori. Durante la Seconda Guerra Mondiale collaborò con il gruppo di crittografi che decifrò il codice segreto delle macchine Enigma, usate dai tedeschi per crittografare i messaggi. Eventi raccontati nel film Il gioco dell'imitazione. Ma il suo onorato servizio era destinato a rimanere segreto per lungo tempo. Tanto che dopo la guerra fu arrestato per omosessualità e condannato alla castrazione chimica. A soli 41 si suicidò con una mela avvelenata col cianuro, omaggio alla sua fiaba preferita: Biancaneve. Solo di recente la sua figura è stata riabilitata e il governo inglese ha chiesto scusa per il trattamento che Turing subì. Il libro racconta sia la sua storia personale, il clima di fermento scientifico che visse e come arrivò alle sue geniali conclusioni, dando anche contributi determinanti alle teorie sull'intelligenza artificiale, dando anche uno sguardo ai possibili misteri legati alla sua morte.

L'infinito spiegato dalla divulgatrice scientifica matematica Eugenia Cheng è un concetto che è trattato dai matematici quasi senza timore. Il saggio traccia il percorso che la matematica ha compiuto nei secoli dall'intuito  ai formalisimi complessi, parallelamente a quello dell'intero progresso scientifico. Con estrema semplicità la trattazione riesce a passare da esempi semplici (ma non banali) al rigore formale, attingendo a esempi di noti anche ai lettori di fantascienza. Per esempio l'albergo infinito che fu protagonista del racconto di Stanislaw Lem L'hotel straordinario, o il milleunesimo viaggio di Ion il Tranquillo. Con la stessa semplicità viene chiarito cosa s'intende quando si parla non di infinito, ma di infiniti di diverso ordine.

La Teoria del Caos è nota ormai per il citatissimo "effetto farfalla", per il quale il battito delle ali di una farfalla a Pechino può scatenare un uragano a New York. Ma per arrivare a formalizzare questo risultato è stato necessario il lavoro meticoloso di tanti scienzati, tra i quali meteorologo e matematico Edward Norton Lorenz. A partire dal lavoro di Lorenz e dalla sua biografia, James Gleick illustra come questa teoria è nata e si è sviluppata, sovvertendo le convinzioni di chi riteneva che le leggi della natura fossero regolate da rigidi determinismi, mostrando le vite e le opere di altri importanti studiosi. Tramite questo racconto scoprirete come la Teoria del Caos sia da considerarsi, insieme alla Meccanica Quantistica e la Relatività, una delle più importanti scoperte scientifiche del XX secolo.

Dal mondo della fantasia alla realtà della matematica il passo è breve. Partendo da esempi presi dal fumetto, dal cinema e dalla televisione, vengono proposte le risoluzioni di problemi reali, come calcolare quanto bisogna spendere per avere buone probabilità di completare la raccolta dei Rollinz, o un album di figurine, come e se sia possibile che i draghi di Game of Thrones possano volare, imparando allo stesso tempo come si calcoli la probabilità di sopravvivenza in quel mondo. Scoprirete che anche i supereroi sono sottoposti alle leggi della fisica, calcolando a quale forza è stata sottoposta la spina dorsale di Gwen Stacy quando Spider-Man cercò di salvarla, o come la Teoria dei Giochi influenzi le scelte strategiche delle major cinematografiche. Per matematici nerd e nerd non matematici che troveranno uno stimolante modo nuovo per affrontare il mondo dell'immaginario.

Con la prefazione di Mauro Antonelli, Il volume raccoglie, in edizione critica, il testo integrale della tesi di laurea in Filosofia dello psicologo e psicoanalista italiano Cesare L. Musatti (1897-1989), discussa il 3 novembre 1921 presso l'Università di Padova. Sulla traccia dei "Fondamenti della geometria" di Bertrand Russell, Musatti difende l'attualità della problematica kantiana dello spazio come condizione di possibilità dell'esperienza spaziale e delinea i fondamenti di una teoria generale del sapere geometrico ripercorrendo il pensiero matematico-filosofico di Saccheri, Gauss, Lobacevskij, Riemann, Helmholtz, Lotze, Poincaré e Hilbert. Uno scritto che che non rappresenta soltanto la testimonianza di una specifica fase del percorso di formazione di uno dei massimi psicologi italiani del Novecento, ma il percorso scientifico dello studioso Musatti, nel quale si intrecciano matematica, filosofia e psicologia. Un testo in cui è già possibile scorgere il filo conduttore delle opere musattiana  successive: l'affermazione del valore e dell'autonomia del sapere scientifico, compreso quello psicologico, a partire da una rigorosa fondazione e giustificazione storico-epistemologica della sua validità, unita all'assunzione di una sua concezione in larga misura convenzionalista e costruttivista come risultato di un'interazione dinamica fra soggetto e realtà.

In Processo al Pi Greco. Equivoci, disastri e altri errori matematici, scopriremo quali disastri possono essere causati da errori matematici: Incendi causati dalle pareti a specchio dei grattacieli, impianti radar in tilt, edifici che tremano perché al dodicesimo piano qualcuno fa esercizio sulle note di The Power, ponti che oscillano più del dovuto, sistemi informatici destinati a fermarsi il 19 gennaio 2038, atleti di tiro a segno che non si presentano alle Olimpiadi, jet militari offerti in regalo a un trentesimo del loro valore con i punti della Pepsi.  Il saggio vuole sfatare il mito della matematica incomprensibile, ricordando ai lettori che il mondo moderno è interamente costruito sulla matematica: ingegneria, informatica, finanza, medicina le nostre esistenze scorrono immerse nei numeri e nelle loro applicazioni. Con un excursus storico che va dagli antichi egizi a Bill Gates, dalla birra agli iPhone, Matt Parker ci mostra come sviste in apparenza innocue possono avere effetti bizzarri o catastrofici, insegnandoci a imparare dalle insidie della matematica, per ricordarci sempre che è una nostra potente alleata. Disponibile anche in versione Kindle.

21 teoremi matematici che hanno cambiato il mondo, scritto da Maria Helena Souza, propone un viaggio appassionante nella storia delle teorie matematiche che hanno cambiato il mondo e che interessano chiunque. Spesso è stata l'esigenza umana di risolvere un problema inizialmente impossibile a dare il pretesto per la scoperta di alcuni dei più celebri teoremi matematici. Altre volte la loro scoperta è stata del tutto casuale o accidentale. La matematica, tenta, insiema ad altre discipline come la filosofia, di dare un ordine al mondo, così come lo conosciamo, cercando una spiegazione teorica ai fenomeni che ci circondano. Se alcuni problemi matematici non sono in realtà risolubili,  è vero che si può comprendere la bellezza con la teoria dei frattali, misurare la distanza di punti irraggiungibili con il teorema di Talete, o calcolare in modo esatto il numero delle perdite riportate in una battaglia con il teorema cinese dei resti. Scopo di questo libro, dal linguaggio semplice e chiaro, è avvicinare chiunque a teorie ritenute distanti e astruse, a curiosità che le riguardano e alle vite di chi le ha rese note. Anche in formato kindle.

Andiamo alla scoperta delle proprietà del numero Phi, altrimenti detto sezione aurea. Scopriremo che questo numero accomuna i battiti del nostro cuore al Partenone, i movimenti delle nostre dita alla Venere di Milo, la forma dei girasoli alla Cappella Sistina. Un piccolo numero irrazionale legato a proprietà matematiche che sembrano collegarsi alla bellezza delle proporzioni di creazioni umane  e naturali. Il numero meraviglioso non è un libro di formule matematiche, né di formule magiche, non è un saggio, né un trattato di misticismo numerologico. È il racconto di come la sezione aurea attraverso i secoli abbia appassionato Platone e terrorizzato Pitagora, ispirato Leonardo e fatto innamorare Keplero. Ripercorrendo la storia di questo numero attraverso aneddoti e curiosità, scopriremo come il cammino dell'uomo non sia stato non un continuo lento progresso, bensì una corsa a ostacoli piena di cadute, di ritorni al passato e salti nel futuro, di clamorosi errori e geniali intuizioni. Raccontato come fosse una canzone, questo libro vuole svelarci, attraverso la sezione aurea, l'armonia del mondo, una musica da ascoltare con gli occhi, fino a scoprirla nel ritmo dei nostri passi. Disponibile anche in ebook.